培养孩子，为什么要从数学开始？
作者 | 王铁砣
编辑 | 王昊天
来源 | 三联生活周刊
策划 | 三联.CREATIVE
辅导小朋友做作业的难度，不亚于“渡劫”。相信不少家庭都经常上演这样的戏码：
面对简单到不知从何讲起的题目，孩子满脸天真地写上错误答案，一旁则响起妈妈的苦笑、爸爸的咆哮，扔笔砸桌的声音，不绝于耳。
在学龄前和低年级小朋友的身上，类似的情况总在发生。
有的是“2+3=5”这类简单运算，不论家长用掰手指头还是数苹果的方法，小朋友依然一头雾水；有的则是题目逻辑的漏洞，比如“13个小朋友玩老鹰捉小鸡，已经捉住7只小鸡，还剩几只？”
家长们也许会下意识回答“6只”，但在小朋友看来，13个人玩老鹰捉小鸡，是由1只老鹰和12只小鸡组成，7只被抓住，答案当然是5只。
表面上看，这些题目最终都归结为一个算式，算出来就可以，可深入来讲，它更多考察的是小朋友的数学思维能力。
由理解题目、判断场景、梳理关系、列出算式构成的一系列逻辑过程，即便是简单运算，也体现了小朋友对抽象数字符号和运算符号的理解，远不是写出正确答案那么简单。
追求结果，忽略理解，这种做法或许违背了数学学习的初衷——缺少了对数学思维能力的建立。
作为基础的学习能力，数学思维锻炼了小朋友观察、思考、运算、理解等学习方式，不仅仅运用在数学学习，也是小朋友学习新知、在学校及日常生活中都会用到的能力。这也许要比写下正确答案，重要得多。
由此，我们访问了几位专注于提升小朋友数学思维能力的老师。这其中，既有深耕教育领域数三十余年，创造个人教学方法的“周爷爷”周建新，也有在线上线下分别进行过教学。
通过科技力量不断接近“教学最优解”的叶子老师，以及数位正在一线教学，与小朋友、家长有着深度交流的青年教师，希望通过他们的故事，了解和呈现数学思维的深层意义。
“周爷爷”周建新：
数学学习，不能唯结果论
“数学思维，是小朋友学习新知的底层逻辑，更是从一知半解到全知全解的过程。”
过去三十余年，周建新一直活跃在数学思维教育领域，他的另一个名字则更为人熟知——“周爷爷”。
作为曾在知名教育机构研发和设计课程，开发了全国第一套完整数学思维体系，如今在你拍一思维任课程架构师的名师，周建新对小朋友数学思维的培养有着自己的理解。
“三四岁的小朋友，我们常说学得慢忘得快，但不代表他不能培养数学思维。因为这个阶段的孩子正在从动作思维向形象思维发展，他有自己理解和学习的办法”。
周建新举了一个例子，比如按黑白相间的规律摆一排积木，挡住一块，小朋友可以结合颜色的规律说出颜色。
以此类推，还可以组成积木高矮、方向、位置、形状的规律，为小朋友思考问题提供了更多角度。
对于周建新来说，他认为数学思维是注重理解的训练，通过积木、七巧板、汉诺塔、九连环等教具，鼓励小朋友边动手边思考，运用数形结合、动手操作的方式，理解抽象的数学符号和运算关系。
最有代表性的，莫过于周建新专利设计的计数器。它由一颗颗小珠子组成，每颗算珠代表数字“1”。
小朋友不但可以通过拨弄算珠数数，认识和理解“12345”这些抽象数字，还能对数进行建形，在动手拨弄计数器的运算过程中，更加锻炼了小朋友的专注力。
在周建新的课堂里，绝大多数小朋友都经历了由浅入深、循序渐进、自我启发的过程，即便有时候说错了答案，没做出来题，小朋友往往也能说出自己为什么不对、不会，因为他们经过了思考。
“很多家长认为数学就是做题，但我更看重理解，比如一道题小朋友想了五分钟，我更愿意去表扬他，因为他不但有勇气去挑战难题，还有五分钟的思考深度，这是很了不起的，不要以结果来论英雄。”
“我的班上就有一个很典型的故事，‘毛团’小朋友。最早从中班开始上，想问题比较慢，虽然姥姥天天发朋友圈表扬，但‘毛团’也和我说，‘周爷爷我觉得自己好笨’，我就安慰他，想一次就聪明一次。
结果现在，‘毛团’不仅想问题速度快了，还有了学习的韧劲儿，遇见难题一想能想两天，想哭了还接着想，在班上的表现也有明显变化，可以说突破是巨大的。”
不仅如此，周建新的学生里既有班上的“小学霸”，也有精通各种知识的“知识小达人”，甚至还有拧魔方刷新“最小年龄盲拧克隆三阶魔方新的世界纪录”的小朋友，可以说，这些成就与周建新推崇的数学思维有着不小的关系。
相较于结果，周建新更看重思考和理解，因为死记硬背永远比不上理解重要。正如他曾在十几年前“全民珠心算”时经历的，他问一个刚刚打出100的小朋友。
“100减1等于几”，那个小朋友想了半天，把算盘百位上的珠子拨下，很自然答道：“100减1等于0”。
这与很多家长在辅导孩子做作业时经历的崩溃，如出一辙。周建新相信，没有家长希望让自己的孩子成为“记忆机器”，但要想拥有理解和思考的过程，仍然要从底层的数学思维能力搭建开始做起。
赵叶子：数学思维的锻炼
是一种趋势
“教师是导演，孩子是主演，让他们自主掌握完整的思考过程，收获满满的成就感。”
对于赵叶子来说，她不仅在2007年就结识了“周爷爷”周建新，并在他的团队里协作创立了国内第一套完整的数学思维多媒体交互课件，更是在公立校、线下教育机构和线上教育平台，不断实践和教研数学思维能力训练的有效性。
“直到2018年，我每周末都是早八点到晚八点的上课节奏，和无数的孩子、家长一起上过无数节课，从老师到家长小孩，上课都是一件很辛苦的事情。”
赵叶子告诉我们，当时的孩子和家长对数学思维的课程都比较认可，但受限于线下的弊端，没有百分百地体现孩子在数学思维上的提升成果。
“比如在多媒体教具的交互上，每次只能有一两位孩子体验，其他小朋友要坐着看，老师就必须轮流安排，再加上小孩子注意力不集中，容易哭闹的特点，年轻一点的老师可能连场都控不住。”
为了更大程度体现出数学思维训练的效果，赵叶子选择投身在线教育领域，成为你拍一思维中的教研总负责人，希望将自己十余年的线下教学经历和教学方法带到线上。
这时候她才发现，线上直播的教学效果似乎更有成效。
“线上最直观的感触就是，交互的场景非常多，非常方便，每个小朋友都有自己动手操作的机会，”赵叶子所在的你拍一思维，不但会每月赠送小朋友一套学具，像计数器、天平，鼓励小朋友和家长共同学习。
还会在直播过程中架设两台高清摄像机，一台拍摄老师的脸部，另一台负责记录老师动手操作的过程。
赵叶子解释道：“对小朋友来说，屏幕里的老师可以鼓励和引导，一旁的家长可以点拨和表扬，他们的专注力也是有保障的。”
在赵叶子看来，线上不但满足了小朋友“人人参与”的机会，也能让家长参与到学习的过程里，了解孩子是如何思考、理解和学习知识的。
如今，赵叶子试着将更多有意思，有广度的内容加入到课程中，比如一门面向5-6岁小朋友开设的课程里，老师会用妈妈给两个小朋友切西瓜的故事讲述分数的概念。
“我们会说，妈妈问大毛二毛，想吃1/2个西瓜还是1/100个西瓜，大毛说数字越大西瓜就越大，就要1/100个西瓜，二毛说那我要1/2个西瓜，结果切出来大毛的西瓜要用放大镜才能看到，二毛则分到半个西瓜。”
“课上我们也会真的切一个1/100个西瓜出来，帮助小朋友理解。”
类似的奇思妙想还有很多，比如在加减法的理解上，问小朋友1元加五角等于多少，如果小朋友只把它理解为简单的加法，那么可能会回答6角，如果小朋友通过课程，知道加减法分别指的是合与分，那么他就会说1.5元。
赵叶子还特别提到，在你拍一思维的课程中，动手操作平均要占到一堂课40-60%的部分，其次是游戏和引导，动画片只占5分钟。
“如果小朋友习惯了用动画片去学习，那么我们认为到了小学会出现不适应的情况，再考虑到小朋友们保护眼睛的必要，我们更愿意让小朋友多多动手。”
“把自己当成导演，启发小朋友自己想出答案”，这是赵叶子的教学理念，也是她希望通过课程设计，传递给每位小朋友、家长和老师的期待，由一次次趣味挑战、游戏和学习，实现以数学思维的方式理解生活，为日后打下基础。
数学思维，不仅是“把题做对”，更是一种“成长惯性”
虽然在家长们看来，数学思维似乎是培养孩子如何做题的过程，但实际上，数学思维训练其实是通过丰富多样的教具和简单的动手操作。
一方面在老师的引导下理解抽象数学概念，另一方面则是对自信心、表达欲、学习习惯等性格方面的培养，这往往是家长不易察觉，却又十分重要的一点。
你拍一思维中的张洋老师就给我们讲述了这样一个故事，“有一个叫小宇（音）的小朋友，每次上课都很害羞，所以我经常给他回答问题的机会，但他还是不大情愿，就猜测可能是课下的原因造成的。
于是我和家长沟通，发现他妈妈是一个比较严厉，不是特别有耐心的人，就建议她多鼓励孩子，多给他一些时间。课上课下我也和小宇有联系，不断鼓励他，激发他的表达欲和自信心。”
“后来因为工作原因，我没法带那期课，就推荐小宇和他妈妈换一期课去上，过了一段时间家长告诉我，小宇现在都很好，课也很棒，唯独不能在他面前提你的名字，一提就哭，他说他从来没有被别人这么夸奖过，这么耐心地对待过。”
于是，得知此事的张洋老师就给小宇写了一封信：小宇你好，我是张洋老师……
在张洋老师看来，每一位小朋友都能在适当的方法下完成数学思维的提升。如果是思考过程上出了问题，老师可以一步步引导，家长也能不断回看课程录像，找到解题的方法，如果是小朋友在表达上出现问题，就要和家长取得联系，共同作出调整。
绝大多数时候，这与家长的教育背景并无关联。曹晨星老师就在给一位高知家庭的女孩上课时，发现了这一点，“这个小朋友叫小童，她回答问题的时候，会小声看着爸爸妈妈说一遍，如果家长没有出现不屑的表情，就再转过头，用同样小的声音对老师说一遍”。
曹晨星老师推测，小童的敏感源于平日里父母对待她的态度，又发现小童的爸爸妈妈学历比较高，对孩子要求也很高。
所以就主动与小童家长取得联系，首先建议他们多肯定孩子，多使用鼓励和赞扬的语气，家长虽然认可，但在一些时候还是愿意下意识地进行否定。
接下来发生的一件事，则让这种情况完全反转了，“有一次上课我向小童提问，小童回答对了，可家长立马反驳，说她不对，我就在课堂上说小童对了，小童妈妈不对，当时小童是非常兴奋的。
她妈妈告诉我，小童一直以为自己是家里最笨的，爸爸妈妈都是硕士，没想到也会犯错，被老师点名指出来。” 而在其他家长反馈中，也有很多家长认识到了更合适的教育方法。
在你拍一思维的课堂中，类似的转变还有很多，每位老师在每期课堂上都会遇到1-2个特别的小朋友，在学习的过程里，一边提升了数学思维能力，一边也打开了自己，在课堂上更积极，更活跃。
吴晓曦老师曾见到一位居住在加拿大的小朋友，为了克服时差上课，早上六七点就自己起床学习。
于洋老师则与一位比较逆反、经常抗拒学习的小朋友“过了过招”，与他的父母一同引导他积极面对学习的过程，激发学习的热情，如今的他一改往日，不论在家里还是课上，都是一位积极回答问题、热爱思考的小朋友。
老师们往往认为，学习好坏，不取决于多迅速、多正确地把题做出来，他们更看重小朋友有没有挑战困难、持续思考、理解过程的能力。
尤其是对学龄前和低年龄的小朋友来说，学习，既是知识的学习，也是塑造三观、培养学习习惯的过程，这就意味着不止是知识、能力和思维上的提升，更要在内心形成自信心和韧劲儿，从而拥有向上的惯性。
思维力，也许才是核心竞争力
从丰富多样的教具到耐心满满的老师、从大量的课上动手操作到互成模块，自成体系的教学方法，不难发现你拍一思维的核心教育理念恰恰落在了
通过各种方式提升小朋友的思维力，一步步接近高能、高分的目标。
正如前文提到的 “周爷爷”周建新，运用多年的教育洞察，总结出适合小朋友的方法，以抽象的数学概念为载体，通过追本溯源的方法提升孩子的思维力，其他数位老师则延续了周建新的思路，他们的故事也证明这套方法的有效性。
未来，当接触过你拍一思维的学龄前小朋友进入小学，接触“以分数论成败”的应试时，他可以拥有思考的惯性，也懂得理解的重要。
当低年级的小朋友升入高年级，他们也能在更抽象的知识面前，具备学习、理解的能力，这与思维力提升，有着很大联系。
俗话说，孩子不能落在起跑线上，家长也总对孩子的核心竞争力提升抱有执念。有的人选择不断刷题、考试，以应试的方法对待应试，也有人选择从内在的思维力提升入手，为日后的学习生活起到影响。
无论最终选择哪条，或许都会在某种程度上促成某种人生。
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